Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. Тип 16 № 311956 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
Ответ:
Угол $$AOB$$ - центральный угол, опирающийся на дугу $$AB$$. Угол $$C$$ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $$AB$$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
$$∠C = \frac{1}{2} ∠AOB = \frac{1}{2} * 48° = 24°$$
Ответ: 24°
Похожие
- 11. Тип 16 № 311956 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
- 12. Тип 16 № 314811 Точка O — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).
- 13. Тип 16 № 333117 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
- 14. Тип 16 № 339419 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 15. Тип 16 № 339429 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
- 17. Тип 16 № 340229 В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
- 18. Тип 16 № 341673 Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.
- 19. Тип 16 № 348379 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.
- 20. Тип 16 № 348670 В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
