18. Тип 16 № 14 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Сначала найдем угол $$ACB$$ треугольника $$ABC$$. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому: $$\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ$$ Так как $$CE$$ - биссектриса угла $$ACB$$, то угол $$BCE$$ равен половине угла $$ACB$$: $$\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ$$ Ответ: 28