16. Тип 15 № 13198 Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Пусть $$x$$ - количество вагонов в поезде. Варя отсчитала 7 вагонов с начала, а Тоня - 7 вагонов с конца. Так как они встретились у одного и того же вагона, то номер вагона, к которому подошла Тоня, можно выразить как $$x - 7 + 1$$ (мы прибавляем 1, потому что считаем сам вагон, с которого начинала Тоня). Таким образом, номер вагона у Вари равен номеру вагона у Тони: $$7 = x - 7 + 1$$ Решим уравнение относительно $$x$$: $$7 = x - 6$$ $$x = 7 + 6$$ $$x = 13$$ Ответ: В поезде было 13 вагонов.