14. Тип 13 № 1877 Вычислите: \(\frac{9}{16} \div \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\right) - \frac{8}{15} \cdot \frac{16}{45}\) Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. \(\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)
2. \(\frac{9}{16} \div \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{32}\)
3. \(\frac{8}{15} \cdot \frac{16}{45} = \frac{128}{675}\)
4. \(\frac{27}{32} - \frac{128}{675} = \frac{27 \cdot 675 - 128 \cdot 32}{32 \cdot 675} = \frac{18225 - 4096}{21600} = \frac{14129}{21600}\)

Ответ: \(\frac{14129}{21600}\)