14. Тип 13 № 9290 Вычислите: \(\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} \cdot \frac{7}{12})\). Запишите решение и ответ.

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно вычислить значение выражения \(\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} \cdot \frac{7}{12})\).

Сначала выполним умножение в скобках:

\[\frac{5}{16} \cdot \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 7}{16 \cdot 12} = \frac{35}{192}\]

Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{65}{96} : \frac{35}{192} = \frac{65}{96} \cdot \frac{192}{35}\]

Сократим дроби. Заметим, что 192 делится на 96: \(\frac{192}{96} = 2\). Также, 65 и 35 можно сократить на 5: \(\frac{65}{5} = 13\) и \(\frac{35}{5} = 7\).

Тогда получим:

\[\frac{13}{1} \cdot \frac{2}{7} = \frac{13 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{26}{7}\]

Теперь выделим целую часть:

\[\frac{26}{7} = 3\frac{5}{7}\]

Ответ: \(3\frac{5}{7}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим примером. Так держать!