14. Тип 13 № 730 Вычислите: \frac{3}{4} + (2-\frac{11}{21}) : \frac{4}{7}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 3\frac{11}{12}

Решение:

Вычислим значение выражения: \[ \frac{3}{4} + \left(2 - \frac{11}{21}\right) : \frac{4}{7} \]

Сначала выполним действие в скобках:

\[ 2 - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21} \]

Затем выполним деление:

\[ \frac{31}{21} : \frac{4}{7} = \frac{31}{21} \cdot \frac{7}{4} = \frac{31 \cdot 7}{21 \cdot 4} = \frac{31 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{31}{12} \]

Теперь выполним сложение:

\[ \frac{3}{4} + \frac{31}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{31}{12} = \frac{9}{12} + \frac{31}{12} = \frac{40}{12} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{40}{12} = \frac{10}{3} \]

Представим в виде смешанной дроби:

\[ \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \]

Ответ: 3\frac{1}{3}