29. Тип 17 № 9878 У Максима есть игрушечные солдатики. Если он построит их в шеренги по три, то останется один лишний солдатик. Если он построит их в шеренги по четыре, то останется три лишних солдатика. Сколько солдатиков останется, если Максим построит их в шеренги по двенадцать? Запишите решение и ответ.

Пусть N - количество солдатиков.

Из условия:

• N = 3k + 1 (где k - целое число)
• N = 4m + 3 (где m - целое число)

Подходящие числа: 7, 19, 31, 43, 55, 67, ...

Наименьшее число, удовлетворяющее обоим условиям, это 7.

Проверим:

Остаток от деления 7 на 12 равен 7.

Ответ: 7 солдатиков

Проверка за 10 секунд: Число 7 при делении на 3 дает остаток 1, при делении на 4 дает остаток 3, а при делении на 12 дает остаток 7.

Читерский прием: Начни с малых чисел и проверяй условия. Это часто помогает найти решение быстрее!