57. Тип 3 № 12016 Задумали число. Из 208 вычли утроенное задуманное число и получили четвёртую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно ( x ). Тогда утроенное задуманное число равно (3x), а четвертая часть задуманного числа равна (\frac{x}{4}\). По условию, если из 208 вычесть утроенное задуманное число, то получится четвертая часть задуманного числа. Составим уравнение: \[208 - 3x = \frac{x}{4}\] Чтобы решить это уравнение, умножим обе части уравнения на 4: \[4 \cdot (208 - 3x) = 4 \cdot \frac{x}{4}\] \[832 - 12x = x\] Перенесем ( -12x ) в правую часть уравнения: \[832 = x + 12x\] \[832 = 13x\] Разделим обе части на 13: \[x = \frac{832}{13}\] \[x = 64\] Следовательно, задуманное число равно 64.