56. Тип 3 № 11977 Задумали число. От третьей части этого числа отняли шестую часть задуманного числа и получили 32. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно ( x ). Тогда третья часть числа равна (\frac{x}{3}\), а шестая часть равна (\frac{x}{6}\). По условию, разность третьей и шестой части равна 32. Составим уравнение: \[\frac{x}{3} - \frac{x}{6} = 32\] Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей (\frac{x}{3}\) и (\frac{x}{6}\). Общий знаменатель равен 6. Умножим обе части уравнения на 6: \[6 \cdot (\frac{x}{3} - \frac{x}{6}) = 6 \cdot 32\] \[2x - x = 192\] \[x = 192\] Следовательно, задуманное число равно 192.