Тип 3 № 9647 Задумали число. От этого числа отняли 108 и получили число, которое на 24 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда, согласно условию, имеем уравнение: $$x - 108 = \frac{1}{3}x - 24$$ Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3(x - 108) = 3(\frac{1}{3}x - 24)$$ $$3x - 324 = x - 72$$ Теперь перенесем $$x$$ из правой части в левую, а -324 из левой части в правую: $$3x - x = 324 - 72$$ $$2x = 252$$ Разделим обе части на 2: $$x = \frac{252}{2}$$ $$x = 126$$ Таким образом, задуманное число равно 126.