14 Тип 16 № Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Пусть хорда равна a = 72, расстояние от центра окружности до хорды равно h = 27.

Радиус R можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной хорды и расстоянием от центра до хорды.

По теореме Пифагора, $$R^2 = (a/2)^2 + h^2$$.

Подставляем значения: $$R^2 = (72/2)^2 + 27^2 = 36^2 + 27^2 = 1296 + 729 = 2025$$.

Следовательно, R = $$sqrt{2025}$$ = 45.

Диаметр окружности равен 2R = 2 * 45 = 90.

Ответ: 90.