Тип 7 і Найдите значение выражения (1642-2562): (44-55) при а=-34 и b=-120.

Тип 7. Найдите значение выражения $$\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)$$ при $$a = -\frac{3}{4}$$ и $$b = -\frac{1}{20}$$.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $$A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$$.

В числителе имеем разность квадратов: $$(4a)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)$$.

Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b}$$.

Теперь подставим значения $$a = -\frac{3}{4}$$ и $$b = -\frac{1}{20}$$:

$$4\left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5\left(-\frac{1}{20}\right)} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7$$.

Ответ: -7