Тип 13 і Решите уравнение (х + 3)2 = 3x² + 6x – 7.

Тип 13. Решите уравнение $$(x + 3)^2 = 3x^2 + 6x - 7$$.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$$x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7$$.

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

$$0 = 3x^2 - x^2 + 6x - 6x - 7 - 9$$.

$$0 = 2x^2 - 16$$.

Получаем квадратное уравнение:

$$2x^2 = 16$$.

$$x^2 = 8$$.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$$.

Ответ: $$\pm 2\sqrt{2}$$