2 Тип 17 і В трапеции ABCD основания AD и ВС равны 6 и 1 соответственно, а ее площадь равна 42. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь трапеции ABCD равна 42, основания AD и BC равны 6 и 1 соответственно.

Высота трапеции может быть найдена по формуле площади трапеции: $$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$, где $$S$$ - площадь трапеции, $$AD$$ и $$BC$$ - основания, $$h$$ - высота.

Подставим известные значения: $$42 = \frac{6 + 1}{2} \cdot h$$.

Решим уравнение относительно h: $$42 = \frac{7}{2} \cdot h$$, $$h = \frac{42 \cdot 2}{7} = 12$$.

Высота трапеции равна 12.

Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания BC на высоту трапеции (так как высота треугольника ABC равна высоте трапеции): $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 12 = 6$$.

Ответ: 6