12. Тип 12 № i Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую. 2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то другой его угол равен 30°. 3) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую, и притом только одну. Это аксиома геометрии, следовательно, утверждение 1 неверно.
• Утверждение 2: Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то два других угла равны \(\frac{180° - 120°}{2} = 30°\). Это утверждение верно.
• Утверждение 3: Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан, биссектрис и высот. Это утверждение верно.

Ответ: 1