4. Тип 3. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда пятая часть числа равна $$\frac{x}{5}$$. По условию, $$x + \frac{x}{5} = 24$$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = \frac{6x}{5} = 24$$. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{5}{6}$$: $$x = 24 \cdot \frac{5}{6} = 4 \cdot 5 = 20$$. Ответ: 20