Тип 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Разберем каждое утверждение: 1) **Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.** Это неверно. Например, квадрат и прямоугольник могут иметь одинаковую площадь, но при этом не быть равными. 2) **Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.** Это неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Формула: \(S = \frac{a + b}{2} * h\), где a и b - основания, h - высота. 3) **Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.** Это неверно. Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{1}{2} * a * b * sin(\alpha)\), где a и b - стороны, \(\alpha\) - угол между ними. В данном случае \(S = \frac{1}{2} * 4 * 5 * sin(30^\circ) = \frac{1}{2} * 4 * 5 * \frac{1}{2} = 5\). 4) **Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.** Это верно. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле \(S = a * b * sin(\alpha)\), где a и b - смежные стороны, \(\alpha\) - угол между ними. В данном случае \(S = 4 * 5 * sin(30^\circ) = 4 * 5 * \frac{1}{2} = 10\). Таким образом, верно только утверждение 4. Ответ: 4