Тип 18: Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) $$2^x \ge 0.5$$ Б) $$0.5^x \ge 0.5$$ B) $$0.5^x \le 0.5$$ Г) $$2^x \le 0.5$$ РЕШЕНИЯ 1) $$x \le -1$$ 2) $$x \le 1$$ 3) $$x \ge 1$$ 4) $$x \ge -1$$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Для решения этого задания, нам нужно определить, какие решения соответствуют каждому из неравенств.

A) $$2^x \ge 0.5$$

Так как $$0.5 = 2^{-1}$$, неравенство можно переписать как $$2^x \ge 2^{-1}$$. Следовательно, $$x \ge -1$$. Это соответствует решению 4.

Б) $$0.5^x \ge 0.5$$

Так как $$0.5 = 0.5^1$$, неравенство можно переписать как $$0.5^x \ge 0.5^1$$. Поскольку основание меньше 1, при сравнении степеней знак неравенства меняется на противоположный: $$x \le 1$$. Это соответствует решению 2.

B) $$0.5^x \le 0.5$$

Аналогично предыдущему, $$0.5^x \le 0.5^1$$. Поскольку основание меньше 1, при сравнении степеней знак неравенства меняется на противоположный: $$x \ge 1$$. Это соответствует решению 3.

Г) $$2^x \le 0.5$$

Так как $$0.5 = 2^{-1}$$, неравенство можно переписать как $$2^x \le 2^{-1}$$. Следовательно, $$x \le -1$$. Это соответствует решению 1.

Теперь составим таблицу соответствий:

Ответ: A - 4, Б - 2, B - 3, Г - 1