Тип 17: Найдите корень уравнения $$x^2 + 12 = 7x$$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Для решения этого задания, нам нужно решить квадратное уравнение.

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

$$ x^2 - 7x + 12 = 0 $$

Теперь найдем корни этого уравнения. Можно использовать теорему Виета или дискриминант.

По теореме Виета, сумма корней равна 7, а произведение равно 12. Подходящие корни: 3 и 4.

Действительно:

$$ 3 + 4 = 7 $$ $$ 3 \cdot 4 = 12 $$

Так как нам нужен меньший корень, то выбираем 3.

Ответ: 3