4. Тип 4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$a-x<0$$, $$-b+x>0$$, $$-x+ c > 0$$.

Решение: Решим каждое неравенство относительно x: 1. $$a - x < 0 \Rightarrow a < x \Rightarrow x > a$$ 2. $$-b + x > 0 \Rightarrow x > b$$ 3. $$-x + c > 0 \Rightarrow c > x \Rightarrow x < c$$ Таким образом, нам нужно найти такое x, которое удовлетворяет условиям: $$x > a$$, $$x > b$$ и $$x < c$$. Из рисунка видно, что $$a < b < c$$. Значит, условие $$x > a$$ выполняется автоматически, если $$x > b$$. Итак, нам нужно найти x, такое что $$b < x < c$$. Это значит, что x должно лежать между точками b и c на координатной прямой. Ответ: Число x должно быть больше b и меньше c. То есть, x находится между b и c.