2. Тип 2. Решите уравнение $$2x - 5x^2 + 7 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение: Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$-5x^2 + 2x + 7 = 0$$. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при $$x^2$$ был положительным: $$5x^2 - 2x - 7 = 0$$. Найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 5$$, $$b = -2$$, $$c = -7$$. $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$. $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$. Запишем корни в порядке возрастания: -11.4 Ответ: **-11.4**