Тип 11 № 8139. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

По свойству катета прямоугольного треугольника \(AC^2=AD\cdot AB\). Поэтому:

\(AB=AC^2:AD=24^2:12=48\).

Для угла B: \(\sin B=AC:AB=24:48=\frac12\). Поскольку угол B острый, \(\angle B=30°\).

Ответ: 30°