Тип №24, 5. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: высота 5, меньшее основание 3, угол при основании 45°.

Горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны обозначим \(x\). По прямоугольному треугольнику \(\tan 45^\circ=\frac{5}{x}\), поэтому \(x=5\).

Большее основание на \(5+5=10\) больше меньшего. Следовательно, \(3+10=13\).

Ответ: 13.