Тип №25, 10. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.

Обозначим основание высоты через \(E\). В равнобедренной трапеции левый отступ на большем основании равен правому отступу \(ED\). Поэтому длина верхнего основания равна разности двух частей основания \(AD\).

Для положительной длины меньшая часть должна соответствовать левому отрезку \(AE\): если \(AE=19\), \(ED=14\), то \(BC=19-14=5\). При обратном порядке получилось бы отрицательное значение, невозможное для длины.

Ответ: 5.