Тип 7 № 353368 На координатной прямой отмечено число а. Найдите наибольшее из чисел а², а³, а⁴

Решение:

На координатной прямой отмечены числа 0 и 1. Число \(a\) находится правее нуля и левее единицы, то есть \( 0 < a < 1 \).

Рассмотрим степени числа \(a\):

• \( a^2 \)
• \( a^3 \)
• \( a^4 \)

Если число \(a\) находится между 0 и 1, то при возведении его в степень значение числа уменьшается. Например, \( (0.5)^2 = 0.25 \), \( (0.5)^3 = 0.125 \), \( (0.5)^4 = 0.0625 \).

Следовательно, чем больше степень, тем меньше значение числа.

Таким образом, наибольшее из чисел \( a^2, a^3, a^4 \) будет \( a^2 \).

Ответ: 1) a².