Тип Д5 № 314820 На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Эта задача решается с использованием подобия треугольников. Рассмотрим два треугольника: большой треугольник, образованный фонарем и его тенью, и маленький треугольник, образованный человеком и его тенью. Обозначим расстояние от человека до фонаря за (x). Тогда: * Высота большого треугольника (фонарь) = 9 м * Основание большого треугольника (тень фонаря + расстояние до человека) = (x + 1) м * Высота маленького треугольника (человек) = 2 м * Основание маленького треугольника (тень человека) = 1 м Так как треугольники подобны, то отношение их высот равно отношению их оснований: \[\frac{9}{2} = \frac{x + 1}{1}\] Решим уравнение для (x): \[9 = 2(x + 1)\] \[9 = 2x + 2\] \[2x = 7\] \[x = \frac{7}{2} = 3.5\] Таким образом, человек стоит на расстоянии 3.5 метра от фонаря. Ответ: 3.5