15 Тип Д9 № 339389 Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр.

Ответ: 90

Разбираемся:

• В равностороннем треугольнике высота h связана со стороной a формулой: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]
• Выразим сторону a через высоту h: \[a = \frac{2h}{\sqrt{3}}\]

Подставляем значение высоты:

\[a = \frac{2 \cdot 15\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 15 = 30\]

Периметр равностороннего треугольника равен:

\[P = 3a = 3 \cdot 30 = 90\]

Ответ: 90