14 Тип ДЗЗ № 412206 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда по- следнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

Ответ: 14400

Разбираемся:

• Пусть n - число звеньев в ломаной, тогда длина ломаной выражается как 10n².
• По условию, когда последнее звено имеет длину 10, длина ломаной равна 10n² = 10 ⋅ 1² = 10.
• Когда последнее звено имеет длину 120, длина ломаной будет равна 10 ⋅ 12².

Вычисляем:

10 ⋅ 12² = 10 ⋅ 144 = 1440

Но так как звеньев четное число, то умножаем полученный результат на 10.

1440 * 10 = 14400

Ответ: 14400