19 Тип 17 Федя выписал на доску четырехзначное число, кратное 45, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись *88*. Какое число мог изначально написать Федя?

Четырехзначное число кратно 45, если оно делится на 5 и на 9. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. На доске осталась запись *88*. Возможные варианты: 1. *880: Сумма цифр равна * + 8 + 8 + 0 = * + 16. Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Ближайшее число, которое делится на 9, это 18 или 27. Если сумма равна 18, то * = 18 - 16 = 2. Если сумма равна 27, то * = 27 - 16 = 11, что невозможно, т.к. вместо звездочки должна быть одна цифра. Значит число 2880. 2. *885: Сумма цифр равна * + 8 + 8 + 5 = * + 21. Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Ближайшее число, которое делится на 9, это 27 или 36. Если сумма равна 27, то * = 27 - 21 = 6. Если сумма равна 36, то * = 36 - 21 = 15, что невозможно, т.к. вместо звездочки должна быть одна цифра. Значит число 6885. Ответ: Федя мог изначально написать число 2880 или 6885.