9. Тип 8 На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками Ви Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

Пусть ∠ABC = 32°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA = (180° - 32°) / 2 = 74°.

∠DAC = 180° - ∠BAC = 180° - 74° = 106°.

Так как AD = AC, треугольник ADC равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠ADC = ∠ACD = (180° - 106°) / 2 = 37°.

Ответ: 37°