3. Тип 21 Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город в со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть $$t$$ – время в пути второго автомобиля до встречи (в часах).

Тогда первый автомобиль был в пути $$(t + 3)$$ часа.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи, равно $$50(t + 3)$$ км.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи, равно $$70t$$ км.

Сумма расстояний, которые проехали оба автомобиля, равна 750 км. Составим уравнение:

$$50(t + 3) + 70t = 750$$ $$50t + 150 + 70t = 750$$ $$120t = 750 - 150$$ $$120t = 600$$ $$t = \frac{600}{120}$$ $$t = 5$$

Время в пути второго автомобиля до встречи – 5 часов.

Расстояние от города А до места встречи равно расстоянию, которое проехал первый автомобиль до встречи:

$$50(t + 3) = 50(5 + 3) = 50 \cdot 8 = 400$$ км.

Ответ: 400