4. Тип 21 Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть $$x$$ – расстояние, на которое отплыл рыболов (в км).

Скорость лодки по течению равна $$(6 + 2) = 8$$ км/ч.

Скорость лодки против течения равна $$(6 - 2) = 4$$ км/ч.

Время, затраченное на путь вверх по течению, составляет $$\frac{x}{4}$$ часов.

Время, затраченное на путь вниз по течению, составляет $$\frac{x}{8}$$ часов.

Рыболов ловил рыбу 2 часа.

Общее время в пути – 5 часов. Составим уравнение:

$$\frac{x}{4} + \frac{x}{8} + 2 = 5$$ $$\frac{x}{4} + \frac{x}{8} = 3$$

Умножим обе части уравнения на 8:

$$2x + x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = \frac{24}{3}$$ $$x = 8$$

Рыболов отплыл на 8 км от пристани.

Ответ: 8