2. Тип 5 Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Пусть x - изначальная стоимость крабов.

После понижения на 20% цена стала:

$$x - 0.20x = 0.80x$$

Затем цена повысилась на 25%:

$$0.80x + 0.25(0.80x) = 0.80x + 0.20x = 1.00x$$

После повышения цена составила 150 рублей, значит:

$$1. 00x = 150$$

0. 80x * 1.25 = 150

1. 0x = 150

x = 150 / 1 = 150

Стоимость после понижения и повышения составила 150 рублей:

Пусть y - стоимость крабов после понижения цены.

$$y * 1.25 = 150$$

$$y = \frac{150}{1.25} = \frac{150}{\frac{5}{4}} = 150 \cdot \frac{4}{5} = 30 \cdot 4 = 120$$

Теперь найдем изначальную цену.

$$x * 0.8 = 120$$

$$x = \frac{120}{0.8} = \frac{120}{\frac{4}{5}} = 120 \cdot \frac{5}{4} = 30 \cdot 5 = 150$$

Ответ: 150 рублей