1. Тип 2.1 Вычислите: a) (4/5 - 8/15) * 5/12. б) 24/49 : 6/7 + 1/14. в) 3/28 * (17/18 - 1/6).

a) Вычислим (4/5 - 8/15) * 5/12.

Сначала найдем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 15:

$$\frac{4}{5} - \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8}{15} = \frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15}$$

Теперь умножим полученную дробь на 5/12:

$$\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{20}{180} = \frac{1}{9}$$

б) Вычислим 24/49 : 6/7 + 1/14.

Сначала выполним деление:

$$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}$$

Теперь сложим полученную дробь с 1/14:

$$\frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14}$$

в) Вычислим 3/28 * (17/18 - 1/6).

Сначала найдем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{17}{18} - \frac{1}{6} = \frac{17}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{17 - 3}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$

Теперь умножим полученную дробь на 3/28:

$$\frac{3}{28} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 9} = \frac{21}{252} = \frac{1}{12}$$

Ответ: a) 1/9; б) 9/14; в) 1/12