3 Тип 12 Укажите номер верного утверждения. 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 130°.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем каждое утверждение и найдем верное: 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат. Это не всегда верно. Параллелограмм с равными диагоналями может быть прямоугольником, но не обязательно квадратом. Квадратом он будет только тогда, когда диагонали будут равны и пересекаться под прямым углом. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. Это верное утверждение. Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. Это неверно. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Если один угол равен 50°, то другой угол равен 180° - 50° = 130°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 130°. Это неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Если сумма трех углов равна 200°, то четвертый угол равен 360° - 200° = 160°. Таким образом, верное утверждение – номер 2. Ответ: 2