6. Тип З № 723 i Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x – задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение:

$$\frac{1}{2}x = \frac{1}{7}x + 70$$

Решим уравнение:

$$\frac{1}{2}x - \frac{1}{7}x = 70$$ $$\frac{7x - 2x}{14} = 70$$ $$\frac{5}{14}x = 70$$ $$x = 70 \cdot \frac{14}{5}$$ $$x = 14 \cdot 14$$ $$x = 196$$

Ответ: 196