78 Точка № лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками № и М в 2 раза больше расстояния между точками № и Р. Найдите расстоя- ние: а) между точками № и Р; б) между точками N и М.

Обозначим расстояние между точками N и P как x. Тогда расстояние между точками N и M будет 2x. Так как точка N лежит на отрезке MP, то сумма расстояний NM и NP равна расстоянию MP.

Составим уравнение: $$NM + NP = MP$$ $$2x + x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$

а) Расстояние между точками N и P равно x = 8 см.

б) Расстояние между точками N и M равно 2x = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: а) 8 см; б) 16 см