10. Точка B — центр окружности, на которой лежат точки А, Н и М таким образом, что ВАНМ — ромб. Найдите угол АНМ. Ответ дайте в градусах.

Так как ВАНМ - ромб, то все его стороны равны: ВА = АН = HM = MB. Так как точка B - центр окружности, то BA, BH, BM - радиусы этой окружности, и они также равны. Таким образом, получается, что BA = AH = HM = MB = BH = BM. Треугольники ABH и BHM - равносторонние, следовательно, все углы в них равны 60°. \(\angle ABH = \angle HMB = \angle BAH = \angle BHM = 60^\circ\). Угол \(\angle AHM\) равен сумме углов \(\angle AHB\) и \(\angle BHM\). \(\angle AHM = \angle AHB + \angle BHM = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ\). Ответ: 120