Точка D – середина хорды PN. Найдите углы треугольника DON, если □NPO = 43°.

Пошаговое решение:

1. Так как D - середина хорды PN, OD перпендикулярна PN (свойство радиуса, проведенного к середине хорды). Следовательно, угол ODP = 90°.
2. Рассмотрим треугольник NPO. Он равнобедренный (ON = OP как радиусы). Значит, угол ONP = углу NPO = 43°.
3. Найдем угол PON: ∠PON = 180° - ∠ONP - ∠NPO = 180° - 43° - 43° = 94°.
4. Рассмотрим треугольник DON. Угол ODN = 90°. Тогда угол DON = 90° - угол ONP = 90° - 43° = 47°.

Ответ: ∠DON = 47°