2. Точка M – середина хорды BC. Она соединена с центром O окружности. Найдите углы \(\angle COM\) и \(\angle OMC\), если \(\angle BOC = 124^\circ\).

Так как точка \(M\) - середина хорды \(BC\), то отрезок \(OM\) является медианой треугольника \(\triangle BOC\). В равнобедренном треугольнике \(\triangle BOC\) медиана, проведенная к основанию, также является биссектрисой и высотой. Следовательно, \(OM\) - биссектриса угла \(\angle BOC\) и \(OM \perp BC\). Таким образом, \(\angle COM = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 124^\circ = 62^\circ\). Так как \(OM \perp BC\), то \(\angle OMC = 90^\circ\). Ответ: \(\angle COM = 62^\circ\), \(\angle OMC = 90^\circ\).