3*. В окружности с центром O проведены радиусы OM, OK и ON. Докажите, что \(\triangle MOK = \triangle NOK\), если известно, что \(\angle MOK = \angle NOK\).

Рассмотрим треугольники \(\triangle MOK\) и \(\triangle NOK\). 1. \(OM = ON = R\) (как радиусы окружности). 2. \(OK\) - общая сторона. 3. \(\angle MOK = \angle NOK\) (по условию). Следовательно, \(\triangle MOK = \triangle NOK\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Что и требовалось доказать.