2. Точка M – середина хорды ВС. Она соединена с ентром О окружности. Найдите углы СОМ и ОМС, если

В данном задании отсутствует условие, поэтому невозможно найти углы СОМ и ОМС.

Для решения необходимо знать значение угла ∠BOC или длину хорды BC.

Пример решения, если ∠BOC = 120°:

1. Так как M - середина хорды BC, то OM - медиана треугольника BOC. Треугольник BOC - равнобедренный, так как BO = OC (радиусы окружности). В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Значит, OM - биссектриса угла BOC и OM ⊥ BC. Отсюда следует, что ∠COM = 1/2 ∠BOC = 1/2 * 120° = 60° и ∠OMC = 90°.

Ответ: если ∠BOC = 120°, то ∠COM = 60°, ∠OMC = 90°