1. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите ОКМ, если ∠OMK = 52°.

1. Рассмотрим треугольник OKM. Так как OK и OM - радиусы окружности, то OK = OM. Следовательно, треугольник OKM - равнобедренный с основанием KM. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠OKM = ∠OMK.

По условию, ∠OMK = 52°, тогда ∠OKM = 52°.

Ответ: ∠OKM = 52°