Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 6, AC = 24.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника.
Из подобия треугольников ABH и ABC следует: AB^2 = AH * AC.
AB^2 = 6 * 24 = 144.
AB = √144 = 12.
Ответ: 12
Похожие
- 1. В прямоугольном треугольнике ∠C = 90°, ∠A = 30°, АВ = c = 8. Вычислить АС = b и ВС = a
- 2. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, sin A = 0,4. Найдите АB.
- 3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
- 4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC=15, cosA = 5/7. Найдите АВ.
- 5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 12, sinA= 4/5. Найдите АВ.
- 6. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
- 7. Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
- 8. Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
- 9. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 6, AC = 24.
- 10. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=12, cosA = 2√10/10. Найдите АВ.
- 11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA=4/5, AC = 9. Найдите АВ.
