6. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=9, АС=36.

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. Также выполняется равенство: \(AB^2 = AH \cdot AC\) $$AB^2 = 9 \cdot 36 = 324$$ $$AB = \sqrt{324} = 18$$ Ответ: 18