1. В треугольнике ABC известно, что AB=14, BC=5, \(sin \angle ABC = \frac{6}{7}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab \sin \gamma$$ В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} = 7 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} = 5 \cdot 6 = 30$$ Ответ: 30