4 Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

• ∠АВС = 46° (дано).
• ∠ОАВ = 28° (дано).
• ОА = ОВ = ОС = R (радиусы окружности).

Решение:

1. Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ), следовательно, ∠ОВА = ∠ОАВ = 28°.
2. ∠ОВС = ∠АВС - ∠ОВА = 46° - 28° = 18°.
3. Треугольник ОВС - равнобедренный (ОВ = ОС), следовательно, ∠ОСВ = ∠ОВС = 18°.

Ответ: 18