3 Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Разбираемся:

• Рассмотрим треугольник АОВ.
• ОА = ОВ = R (радиус окружности).
• ∠АОВ = 60° (дано).

Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный с углом 60° при вершине, значит, углы при основании тоже равны 60°.

То есть, треугольник АОВ - равносторонний.

Следовательно, АВ = ОА = ОВ = R = 5.

Ответ: 5