5. Точка O – центр кола, AB – його хорда. Знайдіть ∠ OAB, якщо ∠AOB = 136°.

$$\angle OAB$$ нужно найти. Рассмотрим треугольник $$AOB$$. Так как $$OA$$ и $$OB$$ – радиусы окружности, то $$OA = OB$$. Значит, треугольник $$AOB$$ – равнобедренный с основанием $$AB$$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle OAB = \angle OBA$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Следовательно, $$\angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180^\circ$$. Так как $$\angle OAB = \angle OBA$$, можем записать $$2 \cdot \angle OAB + \angle AOB = 180^\circ$$. По условию $$\angle AOB = 136^\circ$$, подставим это значение в уравнение: $$2 \cdot \angle OAB + 136^\circ = 180^\circ$$. Теперь найдем $$\angle OAB$$: $$2 \cdot \angle OAB = 180^\circ - 136^\circ$$ $$2 \cdot \angle OAB = 44^\circ$$ $$\angle OAB = \frac{44^\circ}{2}$$ $$\angle OAB = 22^\circ$$ Ответ: 22°