3. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, B И C. Известно, что <ABC=46° и <OAB=27°. Найдите <BCO. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник AOB. OA = OB (радиусы), следовательно, треугольник AOB - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: \(\angle OBA = \angle OAB = 27^\circ\).

Тогда \(\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 46^\circ - 27^\circ = 19^\circ\).

Рассмотрим треугольник BOC. OB = OC (радиусы), следовательно, треугольник BOC - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: \(\angle BCO = \angle OBC = 19^\circ\).

Ответ: 19